高考数学试题是我们学习和研究的好问题。在历年的高考试卷中，特别是在《考试大纲》的说明样题中，教师可以选择一些构思精巧、立意新明、背景深刻、情境新颖、设问巧妙的试题作为研究对象，一些优秀试题可以作为教学的例题、练习的习题、测试的考题，有的好题目可以作为研究性教学的问题。这样也有利于考生对高考考题做出详细的判断和总结。

　　1：试卷的布局

　　研究试卷的布局主要应包括研究题型的种类及分值，各章知识点所占的比重，试题的难度要求和分布情况，双向细目表等，其中双向细目表应是研究试卷的布局的重中之重。研究试卷的布局有得于教师把握高考的重点、难点与热点，减少新课教学和高三复习的盲目性、随意性和无效性，从而提高教学效率。研究试卷的布局应高度重视全国卷的榜样作用，课改实验区的导向作用。

　　2：试题的立意

　　高考数学试题根据以能力立意的命题指导思想，把具有发展能力价值、富有发展潜力、再生性强的能力、方法和知识作为切入点，从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查。试题立意的角度很多，如考查基础知识的灵活运用，考查数学思想方法，考查以数学思维能力为重点的五大能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新能力），考查三种数学意识（应用意识、探究意识、创新意识）等。高考数学考试的重点是考查运用知识分析问题的方法和解决问题的能力，通过数学科的考试，不仅要考查出考生数学知识的积累是否达到进入高校学习的基本水平，而且要以数学知识为载体，测量出考生将知识迁移到不同情景的能力，从而检测出考生已有的和潜在的学习能力。

　　3：试题的解法

　　研究试题的解法主要是指试题的一题多解、多题一解等。一题多解是指对一道试题从多种不同角度进行分析与探究，进而得到多种解法，这既能培养学生学习的兴趣，又能培养学生思维的发散性、选择性、灵活性、深刻性、还能培养数学探究意识。

　　4：试题的背景

　　研究试题的背景主要是指题目是否含有高等数学背景。高等数学的一些基本思想、基本概念为设计高考试题提供了广阔而又深刻的背景，这是因为高等数学的基本思想和方法是考查学生进一步学习潜能的良好素材。高中数学教师只有具备坚实的高等数学功底，才能深刻理解高中数学知识的来龙去脉，很好地将高等数学与初等数学结合起来。

　　5：试题的推广

　　研究试题的推广是指对以前高考中出现的一些优秀试题进行引申、拓展。研究试题的推广，有利于深化对问题本质的认识，完善和发展学生的认知结构，猜想数学命题，发现数学规律，并能培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，还能培养学生的数学探究意识和创新意识。

　　6：试题的改编

　　研究试题的改编是指对一些优秀高考试题进式、重组和改造。改编后的新问题是学生进行研究性学习的好素材。试题改编的常用方法有加强和削弱题目的条件和结论，变换试题的背景和情境，迁移试题涉及的知识或方法，改变图形的放置和位置等。

　　7：试题的评价

　　研究试题的评价主要包括分析试题在一套试卷中的地位和作用，考查“四度”（难度、信度、效度、区分度）测量指标是否达到预期的目标，了解高考后学生和教师对该题的“满意度”，判断该题是不是一道好题。好的数学问题对巩固基础知识、形成数学方法和数学思想、训练思维能力、提高数学素质具有重要作用。数学学习应提倡多做好题，少做或不做劣质题目。