易错点1　对等差、等比数列的定义、性质理解错误

　　等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

　　易错点2　数列中的最值错误

　　数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

　　易错点3　错位相减求和时项数处理不当致误

　　错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

　　易错点4　解含参数的不等式时分类讨论不当致误

　　解形如ax2+bx+c>0的不等式时，首先要考虑对x2的系数进行分类讨论。当a=0时，这个不等式是一次不等式，解的时候还要对b，c进一步分类讨论；当a≠0且Δ>0时，不等式可化为a(x-x1)(x-x2)>0，其中x1，x2(x10，则不等式的解集是(-∞，x1)∪(x2，+∞)，如果a<0，则不等式的解集是(x1，x2)。

　　易错点5　不等式恒成立问题处理不当致误

　　解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

　　易错点6　面积、体积的计算转化不灵活致误

　　面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型。因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。

　　易错点7　忽视斜率不存在致误

　　在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2?k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2?k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。

　　易错点8　忽视圆锥曲线定义中的条件致误

　　利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|。如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。

　　易错点9　忽视特殊性、误判直线与圆锥曲线位置关系

　　过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。

　　易错点10　混淆项的系数与二项式系数致误

　　在二项式(a+b)n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，…，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。

　　易错点11　复数的概念不清致误

　　对于复数a+bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b=0时，复数a+bi(a，b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数。解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错。另外，i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“-”而出错。