1.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

　　因为33÷8=4...1，33÷5=6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：

　　甲超过了50度，乙未达到50度。因为33=5*5+8，可以得出：甲用电：50+1=51度，乙用电：50-5=45度。

　　如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。因此，甲50度以上，乙50度以下。
33-8×n的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。
所以甲50+1=51度，乙50-5=45度

　　2.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

　　效率比原来降低1/5，即变为原来的4/5，那么所用时间就是原来的5/4，比原来多用：5/4-1=1/4

　　所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。原来完成160个零件需要：20/(1/4)=80分钟

　　这批零件共有：160/(80/120)=240个。

　　160个的时间比是4：5，相差1份，是20分钟   4份是80分钟
    160个前做了120-80=40分，80分160个，40分160/2=80

160+80=240

　　　3.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

　　买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。

　　4.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？
　每人应该分得3÷5=3/5间房子，那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5间

　　也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5=3000元

　　继续分享算法：

　　如果还有5-3=2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5=6000元

　　所以，每间房子值6000÷2=3000元。

　　5.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

　　　小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12

　　当A=1时，两人的总和是2÷1/12=24本，少于38本

　　当A=2时，两人的总和是4÷1/12=48本，多于38本

　　所以，A=1

　　第一次交换，小燕有24×1/3=8本，

　　原来小燕有8-1=7本

　　小明有24-7=17本

　　6.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问(1)原有黄球几个？(2)原有红球、白球各几个？

　　先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。

　　红球×1/3+黄球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①

　　红球×1/5+黄球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②

　　红球+黄球+白球=160………………………………………………③

　　利用初中的代数消元法思想来解答。

　　如果按照第一种方案，取160÷40=4次刚好取完，

　　红球还差4/3-1=1/3，白球就多出1-4/5=1/5，黄球取完了，

　　说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5

　　按照两种方案的比较发现，白球的1/3-1/5=2/15比红球的2/15多4个

　　即白球比红球多4÷2/15=30个

　　所以红球有30÷(5-3)×3=45个，白球有45+30=75个

　　黄球就是160-45-75=40个

　　7.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

　　充分利用年龄差来解答问题。

　　妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9，爸爸：(兄妹差+9)×3

　　妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁

　　因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。

　　所以，(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2

　　所以，兄妹差是(34-2×9)÷4=4岁

　　即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13岁，爸爸13×3=39岁

　　三人年龄和是9+13+39=61岁

　　所以，再过(64-61)÷3=1年，年龄和就是64岁了。

　　所以，现在妹妹9+1=10岁，哥哥13+1=14岁，爸爸39+1=40岁

　　8.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

　　让丙先去追后出发的乙，10÷(3-1)=5分钟追上，

　　拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程，

　　丙用40÷(3-1)=20分钟追上甲

　　交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40+20×2=80分钟的路程，